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Warnke, Martin
Das Medium in Turings Maschine
Scrollheim 3/94
................................................................ ....... "Nein", sagte der Lehrer, "aber ich bin kein Automat und musste Ihnen meine Meinung sagen." F. Kafka, Das Schloss

1. Einleitung: Autistische Automaten. "leeres Band ->TM -> berechenbare Zahlen"

Turings Maschine ist, wie man weiss, nie gebaut worden, und dies waere auch nicht moeglich. Dennoch und gerade deswegen kann sie als das Vorbild jeden Computers gelten, der bislang gebaut wurde oder es je werden wird. Dabei ist sie, Turings Gedanken- oder Papiermaschine, mit Vorbedacht als ein so simpler Mechanismus entworfen, dass an ihrer prinzipiellen Realisierbarkeit und daran, dass sie ohne menschlichen Eingriff zu funktionieren imstande ist, kein Zweifel bestehen kann.

Sie arbeitet folgendermassen [5] (S. 20):
Ein Schreib- und Lesekopf kann immer genau ein Feld eines unendlich langen Bandes abtasten. In jedem Feld steht ein Zeichen eines endlichen Zeichenvorrats, oder das Feld bleibt leer. Die Maschine nimmt stets einen von endlich vielen inneren Zustaenden ein. Eine Maschinentabelle beschreibt, was die Maschine jeweils tut, wenn sie in einem bestimmten Zustand ein bestimmtes Zeichen auf dem gerade abgetasteten Feld vorfindet. Sie kann sich um ein Feld nach links oder rechts bewegen, eines der Zeichen auf das Band schreiben, den Zustand wechseln und anhalten.

Nehmen wir ein Beispiel: eine Maschine, die Eins zu einer Zahl addieren kann. Das Alphabet besteht in diesem Beispiel nur aus der Eins, die uns als Zaehlstrich dient. Die Maschine befindet sich irgendwo links von der Reihe von Einsen, der sie eine weitere hinzufuegen soll. (In der Spalte ganz links steht das Zeichen, das auf dem gerade abgetasteten Feld notiert ist, in der ersten Zeile der innere Zustand und im Kreuzungspunkt von Zeile und Spalte die vorgeschriebene Maschinenaktivitaet. R steht fuer rechts, H fuer halt, ein "-" bedeutet: nichts. Die letzte Ziffer gibt den Folgezustand an.)

........... q1 ... q2 ... q3
leer ... R-1 ... -13
1 ...... R-2 ... R-2 ... H-3

Trifft sie im Zustand q1, dem Anfangszustand, ein leeres Feld an, so laeuft sie nach rechts, schreibt nichts, bleibt in Zustand 1, bis sie eine 1 vorfindet. Der naechste innere Zustand, den sie daraufhin einnimmt, q2, veranlasst die Maschine, solange nach rechts zu gehen, bis sie ein leeres Feld antrifft. Sie schreibt dann die zusaetzliche 1 und wechselt in den Zustand q3 und haelt an.

Die Church-Turing-These besagt, dass das, was eine Turing-Maschine berechnen kann, ueberhaupt der Vorstellung alles Berechenbaren entspricht. Insbesondere kann gelten, dass das, was im Rahmen einer typischen Schulmathematik so alles berechnet wird, auch von einer Maschine erledigt werden kann. Dahinter steckt das Konzept des Algorithmus, einer Vorschriftensammlung, die auch jemand ausfuehren kann, der keinerlei Intelligenz besitzt - z.B. eine Maschine.

Das universelle Vorbild der Turing-Maschine gilt auch dafuer, was Computer nicht koennen: gerade die Grenzen streng formal beschreibbarer Rechenvorgaenge wurden durch Turings Gedankenmaschine erst so recht deutlich und fassbar. So betrifft der wichtigste erkenntnistheoretische Beitrag, den der Begriff der Turing-Maschine beizusteuern hat, auch und gerade ihre Grenzen. Diese Beschraenkungen vererbt sie sowohl jedem realisierbaren Computer, wie auch allen menschlichen Rechnern, sofern sie sich an die Vorschriften halten, die fuer Endlichkeit, Eindeutigkeit und Explizitheit sorgen sollen: "Wir koennen einen Mann, der gerade eine reelle Zahl berechnet, mit einer Maschine vergleichen, die nur ueber eine endliche Zahl von Zustaenden q1, q2, ..., qr verfuegt, die ihre m-Zustaende heissen sollen." [5] (S. 20) Der Mensch, oder die Maschine, soll zu nicht mehr in der Lage sein, als ein Symbol aus einem endlichen Vorrat zu erkennen, es, gemaess seinem eigenen m-Zustand und den Eintragungen in der Vorschriften-Tabelle, in ein anderes Symbol desselben Vorrats umzuwandeln und in den, ebenfalls der Vorschriften-Tabelle entnehmbaren, vorgesehenen Folgezustand ueberzugehen. Das Ganze geschieht auf dem unendlich langen Papierband, das in einzelne Felder unterteilt ist.

Die Grenzen der Berechenbarkeit sind die des in sich geschlossenen formalen Systems, unabhaengig davon, ob es von einem Menschen oder einer Maschine in Gang gehalten wird. Das voellige Abgeschiedensein von einer umgebenden Welt, die Bornierung auf die endlich vielen inneren Zustaende und Symbole, die endliche Verhaltenstabelle und das unendlich lange Papierband stellen eine Situation vollkommenen Autismus her: der oder das Rechnende geht seinem Tun automatisch nach. Zur Klaerung der Frage, was automatisches Rechnen sei, wird die einzige Verbindung zur Aussenwelt, das unendlich lange Papierband, gekappt, bleibt nach dem Willen seines Erdenkers leer, um nun wirklich jeden Zweifel daran auszuraeumen, dass der Prozessor voellig auf sich allein gestellt ist. Turing definiert Berechenbarkeit 1937 folgendermassen: man erhaelt die "von der Maschine berechnete Zahl", "wenn die Maschine mit einem leeren Band versorgt und vom korrekten Anfangs-m-Zustand aus in Bewegung gesetzt wird." [5] (S. 22) Kein Kontakt mit der Aussenwelt kann abschwaechen, dass die Maschine alles selbst getan hat, dass sie als Automat arbeitet.

Die genaue Untersuchung dessen, was eine solche Maschien tut, zeigt dann, dass es nicht-berechenbare Zahlen gibt, und zwar unendlich viel mehr, als es berechenbare gibt, denn: "Die berechenbaren Folgen und Zahlen sind [...] abzaehlbar." [5] (S. 30) Das heisst, man kann sie wie Perlen auf eine Schnur faedeln, jede hat ihren Platz in der Reihe, zu jeder kommt man durch Zaehlen, wenn es auch sehr lange dauern kann. Es sind ihrer dennoch unendlich viele, denn die Perlenkette hat kein Ende. Doch die Menge der reellen Zahl ist, wie wir wissen, ueberabzaehlbar. Das heisst, durch Zaehlen nicht erschoepfbar: zwischen den abzaehlbaren berechenbaren Zahlen auf der Perlenschnur klaffen Luecken, so dass zwischen zwei berechenbaren jeweils unendlich viele nicht-berechenbare Zahlen liegen. Turing-Maschinen koennen aus sich heraus also nicht alle aufschreibbaren Zahlen auf ihr Band schreiben. Sie bleiben in einer Form lediglich potentieller Unendlichkeit stecken, die Hegel "schlechte Unendlichkeit" nannte und folgendermassen charakterisierte: "Der quantitativ [...] unendliche Prozess [ist] nicht Ausdruck der wahren, sondern nur jener schlechten Unendlichkeit [...], welche ueber das blosse Sollen nicht hinauskommt und somit in der Tat im Endlichen steckenbleibt." (S. 219) "Hier haben wir [...] jenes bestaendige Hinausschicken der Quantitaet und naeher der Zahl ueber sich selbst, welches Kant als schauderhaft bezeichnet, worin indes das eigentlich Schauderhafte nur die Langweiligkeit sein duerfte, dass bestaendig eine Grenze gesetzt und wieder aufgehoben wird und man somit nicht von der Stelle kommt." [2] (S. 220)

Turing-Maschinen haben aufgrund ihrer Endlichkeit noch weitere Beschraenkungen: sie koennen beispielsweise nicht vorhersehen, ob sie selbst oder eine andere Turing-Maschine in einer Totschleife steckenbleibt oder auch tatsaechlich mit ihrer Arbeit fertig werden wird. Dies heisst das "Halteproblem". Es ist weder von Turing-Maschinen noch von realen Computern allgemein loesbar [5] (S. 38).

Das alles ist seit fast sechzig Jahren wohlbekannt. Es hinterlaesst beim Nach-Denken den Eindruck, einerseits eine fundamentale, unueberwindliche Grenzziehung zu markieren, andererseits aber auch, die heutige Realitaet von Computern, die nicht nur Automaten, sondern auch Medien sind, nicht vollstaendig abzubilden. Denn wenn Turings Maschine das Vorbild eines jeden Computers ist, dann auch des Computers als Medium, nicht nur des Computers als autistischem Automaten.

In Turings Maschinen muss mehr stecken als der Rechenautomat. Turing hat es auch gewusst und beschrieben: er kommt auf das "Mehr" in seiner Konstruktion bei seiner Suche nach der denkenden Maschine.

Dem Medium in Turings Maschine nachzuspueren, ist die Absicht dieser Darstellung. Sie ist eine Hommage Turing, denn er beschreibt in seinen Schriften nicht nur den Glanz, sondern auch das kommende Elend der Informatik, insbesondere bei der Suche nach dem intelligenzbegabten Automaten.

2. Mediale Teilprozesse: Das bisschen, was sie liest, schreibt sie sich - notfalls - selber. "endlicher Text -> TM -> berechenbare Zahlen"

Nichts kann uns daran hindern, das unendlich lange Papierband, von dem die Turing-Maschine liest und auf das sie schreibt, als den Ein- und Ausgabekanal eines Mediums zu deuten. Ein solcher Standpunkt ist schon deshalb nicht abwegig, weil er bereits im Papier von 1937 vorkommt und in der Nachgeschichte der Turing-Maschine, bei Turings "Bomben" naemlich, mit denen er den Code der deutschen Wehrmacht knackte, auch tatsaechlich von ihm eingenommen wurde (siehe dazu [3] , Kapitel 4).

Zunaechst zur urspruenglichen Idee. Turing erkannte, dass man fuer unterschiedliche Aufgabenstellungen nicht jeweils neue Maschinen bauen muss. Turing-Maschinen sind universell in der Hinsicht, dass eine Maschine jede andere imitieren, heute wuerde man sagen, emulieren, kann. Es genuegt, einer Imitations-Turing-Maschine eine standardisierte Beschreibung einer anderen auf das Band zu schreiben, und schon kann die erstere die letztere in allen funktionalen Details ersetzen. Turing schrieb dazu: "Es kann gezeigt werden, dass eine einzige spezielle Maschine dieses Typs zur Ausfuehrung der Aufgaben aller veranlasst werden kann. [...] Die spezielle Maschine kann die Universalmaschine genannt werden; sie arbeitet auf folgende sehr einfache Weise. Wenn wir entschieden haben, welche Maschine wir imitieren wollen, lochen wir eine Beschreibung derselben auf das Band der Universalmaschine. Diese Beschreibung erklaert, was die Maschine in jedem Zustand, in dem sie sich befinden koennte, tun wuerde. Die Universalmaschine muss nur dieser Beschreibung stets folgen, um herauszufinden, was sie bei jedem Schritt tun soll." [9] (S. 193)

Das ist das Konzept automatischer Uebersetzung, wie sie in jedem Computersystem als Compiler oder Interpretierer heutzutage eingesetzt wird. Ein Programm, bei Turing die Maschinentabelle der Universellen Turing-Maschine, interpretiert die Beschreibung einer anderen Maschine in einer anderen sprachlichen Form, naemlich ihrer Standard-Beschreibung. Eingabe ist die Beschreibung der Maschine, Ausgabe die Symbolfolge, die diese produzieren wuerde, fuehrte sie ihr Programm selbst aus. Die Universalmaschine sitzt dazwischen und arbeitet daher, wenn man den Teilprozess der Uebersetzung isoliert, als ein Medium.

Auch Turing hat dies erkannt. Seine unmittelbare Schlussfolgerung, die der Beschreibung von eben folgt, war: "Somit ist die Komplexitaet der zu imitierenden Maschine auf dem Band konzentriert und erscheint in keiner Weise in der eigentlichen Universalmaschine." [9] (S. 193) Der Eingabekanal wird wesentlich, er bleibt nicht mehr leer, wie bei der Definition der Berechenbarkeit. Die funktionale Komplexitaet wird nach aussen auf das Band ausgelagert und austauschbar gemacht; ein- und dasselbe Medium genuegt, um unendlich viele beliebig komplexe Programme anzuschauen. Frieder Nake hat diese Schichtung von Sprachebenen als "Verdoppelung des Werkzeugs" [4] gesehen, und in der Tat wendet sich die Turing-Maschine auf sich selbst an und verdoppelt sich dadurch. Auf dem Band steht ein endlicher Text - das Programm der zu imitierenden Maschine, kodiert als Ziffernfolge. Endliche Texte kann jede Turing-Maschine auch selbst erzeugen, und zwar von einem leeren Band ausgehend. Sie muss die Zeichen nur eines nach dem anderen auf das Band schreiben, ein simples sequentielles Programm. Wir haben hier folgende Situation (TM1 erzeugt fuer unsere Maschine TM2 den Text):

(leeres Band -> TM1 ->) endlicher Text -> TM2
Wenn eine Turing-Maschine einen Text erzeugt und eine andere diesen sofort selbst wieder verarbeitet, kann man beide mitsamt dem Text in einer Turing-Maschine zusammenfassen, indem das Programm der ersten vor das Programm der zweiten gesetzt wird: (TM1 -> endlicher Text -> TM2) = TM12.

Wir landen also wieder bei
leeres Band -> TM12 -> berechenbare Zahlen
und haben im Verlauf des Uebersetzungsprozesses die Domaene der automatischen Berechnung mit allen ihren Beschraenkungen noch immer nicht verlassen. Dennoch laesst sich am Teilprozess der Interpretation einer Turing-Maschine durch die andere schon ein medialer Gebrauch des Automaten ausmachen. Ein Gebrauch, der in typischen Rechnern, die durch eine tiefe Schichtung des Gesamtsystems in viele Sprachebenen gekennzeichnet sind, gang und gaebe ist.

3. Die Kanaele werden geoeffnet: Die programmierte Erziehung des Maschinengeschlechts. "berechenbare Zahl -> TM -> berechenbare Zahlen"

Turing hat immer geglaubt, dass seine Maschinen eines Tages Intelligenz zeigen werden. Er hat mit ernstzunehmenden Exemplaren um die Jahrtausendwende gerechnet. [8] (S. 160). Doch war ihm klar, dass Intelligenz nicht einfach in die Maschine hinein zu programmieren ist, wie etwa die Beherrschung mathematisch vollstaendig beschreibbarer Spiele, und dass der Automat seine autistische Zurueckgezogenheit* aufgeben muss, um als intelligent gelten zu koennen. Der Automat muss sich der Umwelt gegenueber oeffnen, sie in sich und er sich auf sie einlassen.

Seine Suche nach der Intelligenz aus der Maschine verspricht daher ergiebiges Material fuer unsere Suche nach dem Medium in seiner Maschine. "Ich verfechte die Behauptung, dass Maschinen konstruiert werden koennen, die das Verhalten des menschlichen Geistes weitestgehend simulieren. ... Was meine Behauptung bewiese, wenn sie ueberhaupt bewiesen werden kann, waere eine wirkliche Reaktion der Maschine auf Umwelt." [7] (S. 10) Turing raeumt sogar ein, dass eigentlich der ganze Mensch nachzubauen waere, zumindest jedoch muesse so etwas wie eine Kontaktaufnahme mit der Umwelt, wie beim Menschen, eigentlich auch physisch moeglich sein. Den Lesern seiner Schriften koennen Vorstellungen von Frankensteins Geschoepf in den Sinn kommen, wenn sie lesen: "Damit die Maschine [als Nachbau eines Menschen (MW)] die Moeglichkeit haette, Dinge selbstaendig herauszufinden, muesste es ihr erlaubt sein, das Land zu durchstreifen, und die Gefahr fuer den Normalbuerger waere ernst." [6] (S. 97) Hinter diesen Aeusserungen steht die Einsicht, dass die totale Abgeschirmtheit von der Aussenwelt eine der Randbedingungen darstellt, denen der Automat seine Beschraenktheit schuldet, eine Beschraenktheit, der intelligentes Verhalten nicht unterliegt.

Und noch ein weiteres sah Turing klar: Intelligenz ist ein soziales Phaenomen: "Wie ich erwaehnt habe, entwickelt der isolierte Mensch keinerlei intellektuelle Faehigkeiten. Es ist fuer ihn notwendig, in eine Umgebung mit anderen Menschen eingebettet zu sein, deren Techniken er waehrend der ersten zwanzig Jahre erlernt. [...] Aus dieser Sicht muss die Suche nach neuen Techniken als Unternehmen der ganzen menschlichen Gemeinschaft, nicht so sehr einzelner Individuen betrachtet werden." [6] (S. 112) Und noch deutlicher: "Wir koennen deshalb sagen, dass, insofern der Mensch eine Maschine ist, er eine solche ist, die Gegenstand sehr vieler Interferenzen [Eingriffe von aussen (MW)] ist. Tatsaechlich wird die Interferenz eher die Regel als die Ausnahme sein. Bestaendig kommuniziert er mit anderen Menschen und empfaengt ununterbrochen visuelle und andere Reize, die an sich schon eine Form der Interferenz darstellen." [6] (S. 99)

Die Einsiedelei des Automaten muss aufgegeben werden, wenn mehr als die Menge der berechenbaren Zahlen aus ihm herauskommen soll, die, wie wir wissen, selbst unter den Zahlen nur eine Minoritaet repraesentiert.

Das Dilemma stellt sich so dar: einerseits schien ihm seine Maschine prinzipiell fuer Intelligenzleistungen geeignet zu sein - schliesslich konnte sie ja z.B. rechnen -, andererseits war unklar, wie die offenbar notwendige Oeffnung zur Umwelt und die menschliche Gesellschaft zu programmieren seien. Er verfiel auf folgenden Ausweg:

"Bei dem Versuch, den Verstand eines erwachsenen Menschen nachzuahmen, muessen wir uns ueber den Vorgang klar werden, der zu seinem gegenwaertigen Zustand gefuehrt hat. Es lassen sich drei Komponenten feststellen:
(a) der Anfangszustand des Verstandes, sagen wir bei der Geburt,
(b) die Erziehung, der er unterworfen wurde,
(c) andere Erfahrungen, denen er unterworfen war und die nicht als Erziehung zu beschreiben sind."

Wenigstens den kindlichen Verstand zu imitieren, traute Turing seiner Maschine zu. Er kam so zu der Frage:
"Warum sollte man nicht versuchen, statt ein Programm zur Nachahmung des Verstandes eines Erwachsenen eines zur Nachahmung des Verstandes eines Kindes herzustellen? Unterzoege man dieses dann einem geeigneten Erziehungsprozess, erhielte man den Verstand eines Erwachsenen." [8] (S. 177)

Wie sehen nun seine Vorstellungen von der Erziehung des Maschinengeschlechts aus? So ganz einfach ist die Sache nicht:
"Es wird nicht moeglich sein, die Maschine dem gleichen Unterrichtsprozess zu unterziehen wie ein normales Kind. Sie wird z.B. keine Beine haben, so dass man sie nicht auffordern koennte, hinauszugehen und den Kohleneimer zu fuellen." [8] (S. 178) Dies sind ungewohnte, hochgradig realistische Vorstellungen vom Lehrplan, und sie illustrieren sehr pointiert das Problem der Kontaktaufnahme mit der Umwelt.

Seine Maschinen muessen ohne Beine und ohne Kohleneimer auskommen, es gibt andere Vorschlaege zur Interaktion zwischen Lehrer und maschinellem Schueler: "Ich schlage vor, dass es zwei Tasten geben soll, die der Lehrer bedienen kann und die die Vorstellungen von Lust und Unlust repraesentieren koennen. ... Gewisse Anzeichen des Aergers auf seiten des Schulmeisters koennten beispielsweise als etwas so Bedrohliches wiedererkannt werden, dass sie niemals unbeachtet bleiben koennen, mit dem Erfolg, dass der Lehrer zu der Ansicht gelangen wird, dass es ueberfluessig geworden ist, laenger zum Rohrstock zu greifen." (S. 13) [7] Reaktionen der Maschine, die nicht den Vorstellungen des Lehrers entsprechen, werden von diesem - ausserhalb eines programmierten Prozesses - korrigiert. Hier wird der Schritt vom Automaten zum Medium gedanklich vollzogen, jedenfalls, wenn der Eingriff des Lehrers nicht die Ausnahme bleibt, sondern die alltaegliche Regel darstellt. An diesen Stellen schimmert hindurch, wie das Berechenbare durch menschlichen Eingriff ueberwunden werden koennte: die nicht berechenbare Reaktion des Lehrers (sie waere sonst schliesslich nicht noetig) traegt auch den Output der Maschine aus dem Bereich der berechenbaren Zahlen heraus. Aus heutiger Sicht, sechzig Jahre nach Erfindung der Turing-Maschine und fuenfzig Jahre nach dem Beginn der Suche nach der Kuenstlichen Intelligenz, gibt es eine plausible Deutung dieses einschneidenden Schrittes weg vom Automaten und hin zum Medium: Intelligenz ist keine berechenbare Funktion. In den algorithmischen Prozess, der von der Maschine automatisch abgearbeitet werden kann, muss komplementaer der Mensch eingreifen, wenn Maschinen vom turingschen Typ Intelligentes aeussern sollen.

Bei Turings Vorschlaegen in diese Richtung gibt es allerdings noch zwei Haken: waere die Maschine einmal zu Ende erzogen, waere sie der Automat, dessen Output allein durch den Input und das entstandene endliche Programm berechnet werden wuerde. Hier kann nichts anderes als Berechenbares herauskommen. Endet der Erziehungsprozess, ist also wieder alles beim alten.

Der andere Haken ist der, der auch das Elend der KI ausmacht: die Erziehung gerinnt zur allgemeinen Methode, die dann auch von einer Turing-Maschine uebernommen werden kann, was uns wieder auf die Menge der berechenbaren Zahlen zurueckwirft.: "Wenn man sich ... auf genau definierte Erziehungsrichtlinien festlegt, koennten diese ebenfalls in die Maschine programmiert werden. Man koennte das System dann eine ganze Weile laufen lassen und darauf wie eine Art >>Schulinspektor<< einbrechen und sehen, welcher Fortschritt gemacht wurde." [6] (S. 109) Nichts kann die Erzieher der Maschine daran hindern, auch den Schulinspektor in das Programm einzubauen, zumindest, wenn er einmal mit seinen Besuchen fertig ist oder nichts Neues mehr von ihm zu erwarten ist.

Die Moeglichkeit, mehr als Berechenbares von einer Turing-Maschine zu erwarten, scheitert, wenn der Programmierungsprozess zum Abschluss kommt.

Aus Sicht des Begriffs der Berechenbarkeit laesst sich die hier beschriebene Lage folgendermassen zusammenfassen:
Fall 1: Bleibt das Band der Turing-Maschine anfangs leer, praepariert man sie als autistischen Automaten, liefert sie per Definition berechenbare Zahlen ab. Die Church-Turing-These behauptet, dass dies keine Besonderheit des verwendeten Maschinentypus ist, sondern den Begriff des Berechenbaren ueberhaupt praezisiert.
Fall 2: Gibt man der Turing-Maschine eine endliche Zeichenfolge ein, etwa eine Zahl, von der ausgehend Berechnungen vorgenommen werden sollen, oder die Beschreibung einer anderen Turing-Maschine, die imitiert werden soll, so bringt das nicht mehr als Berechenbares hervor, denn endliche Texte koennen von Turingmaschinen erzeugt werden, man kann die eingegebene Zeichenfolge in das Programm der Maschine verlegen.
Fall 3: Auf der Suche nach der Intelligenz aus der Maschine sah Turing die Notwendigkeit, eine permanente Eingabe in die Turing-Maschine zuzulassen. Falls die Eingabe jemals endet, sind wir wieder bei Fall 2, der endlichen Zeichenfolge, gelandet. Wird die permanente Eingabe von einer anderen Turing-Maschine geliefert - man erinnere sich an die allgemeinen Erziehungsrichtlinien -, so bleibt das Gesamtsystem, bestehend aus der Turing-Maschine, die den Input liefert und der, die ihn verarbeitet, ein rechnender Automat, der nichts anderes als Berechenbares an seine Umwelt abliefern kann.

Eingabe an die Turing-Maschine Ausgabe
1.: leeres Band berechenbare Zahlen
2.: endliche Zeichenfolge berechenbare Zahlen
3.: (unendlich lange) berechenbare Zeichenfolge berechenbare Zahlen

4. Jenseits der Berechenbarkeit: Der intelligente Automat scheint tot. Es bleibt das nicht berechenbare Medium. "weisses Rauschen -> TM -> mehr als Berechenbares"

Die einzige Chance, mehr als die Menge der berechenbaren Zahlen mit Turing-Maschinen, also mit Computern, zu erzeugen, ist, ihnen eine nicht berechenbare unendliche Folge einzugeben, den Kanal des Mediums Turing-Maschine unablaessig zu bedienen. So macht auch Turing schon den Vorschlag, probehalber weisses Rauschen an den Eingabekanal seiner Maschine zu legen: "Jede Maschine sollte mit einem Band ausgeruestet sein, auf dem sich eine Zufallsfolge von Ziffern befindet, z. B. 0 und 1 mit gleicher Haeufigkeit, und diese Ziffernfolgen sollten bei den Wahlen der Maschine verwendet werden. Das haette ein Verhalten der Maschine zur Folge, das nicht in jeder Hinsicht vollstaendig durch die Erfahrungen, denen sie ausgesetzt war, determiniert ist, und implizierte einige wertvolle Anwendungen, wenn man mit ihr experimentierte."[7] (S. 13)

Eingabe ....................................................................... Ausgabe
unendlich lange nicht berechenbare Zeichenfolge ............ nicht mehr Berechenbares

Das technische Artefakt ist dabei noch immer ein Automat, doch hebt ihn seine Verwendung aus der autistischen Situation heraus. Man denke etwa an einen digitalen Fernseher. Er ist ein autistischer Automat, wenn er das eingebaute Testbild zeigt, und er ist endgueltig zum Medium geworden, wenn er die Ziehung der Lottozahlen oder das Rauschen nach Sendeschluss uebertraegt. Turing begann seine Arbeit an der rechnenden Maschine beim autistischen Automaten, um den Begriff der Berechenbarkeit zu klaeren. Fuer seinen Traum, die intelligente Maschine, ging er in Richtung auf das Medium, denn, so koennen wir heute ergaenzen und deuten: Intelligenz ist keine berechenbare Funktion. Dann, wenn die Turing-Maschine ganz zum Medium geworden ist, hat sie die Grenze des Berechenbaren uebersprungen.

Es liegt auf der Hand, dass Intelligenz mehr als Berechnung ist, der Schritt ueber die Grenze des Berechenbaren ist fuer Maschinen-Intelligenz unbedingt notwendig. Doch einmal beim Medium angelangt, das permanent mit nicht Berechenbarem gefuettert wird, hat man sich aber auch schon wieder von der denkenden Maschine verabschiedet. Denn auf ein Medium trifft der beruehmte Einwand der Lady Lovelace, wie ihn Turing in seinem Aufsatz zur maschinellen Intelligenz diskutiert, ebenso zu, wie auf Automaten: sie koennen nichts aus sich heraus. "Sie kann ausfuehren, was immer wir ihr zu befehlen wissen" (S. 169 zitiert nach [8] ) schrieb sie zur Analytischen Maschine des Charles Babbage, einem zu fruehen Vorlaeufer der Turing-Maschine. Uebertragen muesste es fuer das Medium Computer heissen: Er kann nach Massgabe dessen, was immer wir ihm befehlen, das ausgeben, was immer wir ihm einzugeben wissen. Von einer eigenstaendigen Intelligenzleistung der Maschine kann dann allerdings auch nicht mehr die Rede sein.

Turings Suche nach der denkenden Maschine ist von diesem Dilemma gepraegt.
Turing musste - denn Denken ist mehr als Rechnen - bei seiner Suche nach der intelligenzbegabten Maschine zwangslaeufig beim "Mehr" seines Automaten landen, das wir heute als Computer-Medium bezeichnen. Die intelligente Maschine geht dabei allerdings wieder verloren.

Mir scheint, dass er fuer die Kuenstliche Intelligenz als genialer Vordenker gelten kann, der seinen Nachfolgern ein abgestecktes Feld voller unloesbarer Probleme hinterlassen hat, und dass er uns damit den Weg in Richtung auf den Computer als Medium vorgezeichnet hat (siehe dazu [1]). Auch, wenn das Wort in seinen Schriften nirgends vorkommt.

Literatur
[1] Coy, W.: Gutenberg und Turing - Fuenf Thesen zur Geburt der Hypermedien. in [10]
[2] Hegel, G.W.F.: Die Wissenschaft der Logik. Enzyklopaedie der philosophischen Wissenschaften. Frankfurt am Main: Suhrkamp 1992. Erstausgabe 1830.
[3] Hodges, A.: Alan Turing, Enigma. (Uebers. von Rolf Herken und Eva Lack) Berlin: Kammerer & Unverzagt 1989.
[4] Nake, F.: Die Verdoppelung des Werkzeugs, in: Rolf, A. (Hrsg.): Neue Techniken alternativ. 43-52. Hamburg: VSA 1986.
[5] Turing, A.M.: On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. Proc. of the London Math. Society, 2(42), (1937). (deutsch in Dotzler und Kittler, 1987: 17-60).
[6] Turing, A.M.: Intelligente Maschinen, in: Dotzler, B. und Kittler, F. (Hrsg.): Intelligence Service. 81-113. Berlin: Brinkmann und Bose 1987. Original: Intelligent Machinery, Machine Intelligence 5, Edinburgh 1969.
[7] Turing, A.M.: Intelligente Maschinen, eine haeretische Theorie, in: Dotzler, B. und Kittler, F. (Hrsg.): Intelligence Service. 6-15. Berlin: Brinkmann und Bose 1987. Original: Intelligent Machines, a heretical Theory, Cambridge 1959.
[8] Turing, A.M.: Rechenmaschinen und Intelligenz, in: Dotzler, B. und Kittler, F. (Hrsg.): Intelligence Service. 147-182. Berlin: Brinkmann und Bose 1987. Original: Computing Machinery and Intelligence, Mind 59, 1950.
[9] Turing, A.M.: The State of the Art, in: Dotzler, B. und Kittler, F. (Hrsg.): Intelligence Service. 183-207. Berlin: Brinkmann und Bose 1987. Vorlesung an der London Mathematical Society, 20.2.1947, erschienen in: B.E. Carpenter und R.W. Doran (Hg.), A.M Turing"s ACE Report of 1946 and other Papers, Cambridge/Mass.-London-Los Angeles-San Francisco 1986.
[10] Warnke, M. und Andersen, P.B. (Hrsg.): Zeit der Hypermedien, in: Posner, R. (Hrsg.): Zeitschrift fuer Semiotik. Band 16, Heft 1-2, 190. Tuebingen: Stauffenburg-Verlag 1994.

copyright: Warnke, Martin

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